MatesPizarra

Divisiones con decimales

Dividir con decimales significa que el dividendo tiene una coma (por ejemplo, 7,5) o que sacamos decimales del resto para obtener un cociente más preciso.

:
7,5 : 2 = 3,7 — paso 0 de 6 7 5 2
Planteamiento

1. Dividimos la parte entera

Colocamos 7,5 : 2 en la galera. Primero dividimos la parte entera: 7 : 2 = 3. 3 × 2 = 6. Resto: 1.

7,5 : 2 = 3,75 — paso 0 de 9 7 5 2
Paso 0 · 7,5 : 2 colocados en la galera.

2. Subimos la coma al cociente

Al llegar a la coma del dividendo, la subimos al cociente. Después seguimos con la cifra decimal: bajamos el 5. Tenemos 15 décimas.

7,5 : 2 = 3,75 — paso 1 de 9 7 5 2 3 7 : 2 = 3
Paso 1 · Ponemos la coma en el cociente → 15 décimas.

3. Dividimos las décimas

15 : 2 = 7 (siete décimas). 7 × 2 = 14. 15 − 14 = 1. Resto: 1 décima.

7,5 : 2 = 3,75 — paso 2 de 9 7 5 2 3 − 6 1 3 × 2 = 6. 7 − 6 = 1. Resto 1.
Paso 2 · 7 × 2 = 14 · resto 1.

4. Sacamos más decimales del resto

Queda resto 1. Añadimos un 0 al resto: tenemos 10 centésimas. 10 : 2 = 5. Resto 0.

7,5 : 2 = 3,75 — paso 3 de 9 7 5 2 3 − 6 1 5 Bajamos el 5 que sigue → tenemos 15.
Paso 3 · 1 décima → 10 centésimas · 10 : 2 = 5 · resto 0.

Resultado: 7,5 : 2 = 3,75. La coma indica que la parte decimal son centésimas.

Sacar decimales de una división entera

A veces el dividendo es entero pero el cociente admite decimales. Por ejemplo, 25 : 4:

25 : 4 = 6,25 2 5 4 6 , 2 5 − 2 4 1 − 8 2 − 2 0 0
25 : 4 = 6,25. Añadimos ceros al resto hasta agotar las centésimas.

El proceso: 25 : 4 = 6 (resto 1) → añadimos un 0 al resto: 10 : 4 = 2 (resto 2) → añadimos otro 0: 20 : 4 = 5 (resto 0). Resultado: 6,25.

Importante

  • La coma del cociente se pone en el momento en que llegamos a la coma del dividendo (o cuando empezamos a añadir ceros al resto).
  • Podemos añadir tantos decimales como queramos al cociente (1, 2, 3… decimales). En primaria normalmente basta con 1 o 2.
  • Si el divisor tiene coma (por ejemplo, 24 : 1,2), primero quitamos la coma del divisor multiplicando ambos números por 10, 100… hasta que el divisor sea entero. Luego dividimos normalmente.

Si necesitas repasar cómo se monta la galera, vuelve a las divisiones entre una cifra.

Practica más

Genera ejercicios de divisiones con decimales y de otros niveles.

Ir a los ejercicios →

Para padres y maestros

Errores comunes

  • Olvidar la coma en el cociente: al pasar de la parte entera a la decimal, la coma debe aparecer en el cociente en ese mismo paso.
  • No alinear las comas: en divisiones con decimales en el dividendo, la coma del cociente debe estar alineada con la del dividendo.
  • Añadir ceros sin necesidad: si el resto es 0, no hay que añadir más ceros. La división ha terminado.

¿Cuándo se aprenden?

En España se estudian en 5º y 6º de Primaria, cuando los niños ya dominan la división entera.

🌍 En otros países

En Latinoamérica a la coma decimal se le llama «punto decimal» en muchos países. Al «sacar decimales» se le dice «agregar ceros al residuo».

Preguntas frecuentes

¿Cómo se divide un número decimal entre un entero?
Se divide igual que si fuera entero. Cuando llegamos a la coma del dividendo, la subimos al cociente y seguimos dividiendo. Por ejemplo, 7,5 : 2 → dividimos el 7 (3 × 2 = 6, resto 1), subimos la coma, y dividimos el 15 (7 × 2 = 14, resto 1).
¿Y si el resto no es cero?
Podemos seguir añadiendo ceros al resto para sacar más decimales en el cociente. Por ejemplo, 25 : 4 = 6,25. Dividimos 25 : 4 = 6 (resto 1), añadimos un 0 al resto: 10 : 4 = 2 (resto 2), añadimos otro 0: 20 : 4 = 5 (resto 0).