Dividir entre una cifra es la primera división que se aprende en el colegio. Se hace con la galera — esa rayita con forma de ⌐ — y siempre se repiten los mismos tres movimientos: dividir, multiplicar y restar, bajar.
Ejemplo paso a paso: 6315 : 3
Colocamos el dividendo (6315) a la izquierda y el divisor (3) a la derecha de la galera.
1. Dividimos la primera cifra
Cogemos la primera cifra del dividendo: 6. ¿Cuántas veces cabe 3 en 6? 2. Escribimos el 2 en el cociente.
2. Multiplicamos y restamos
2 × 3 = 6. Lo escribimos debajo del 6 y restamos: 6 − 6 = 0. Resto 0.
3. Bajamos la siguiente cifra
Bajamos el 3 del dividendo. Junto al resto 0 formamos 03 (que es 3).
4. Segunda cifra del cociente
3 : 3 = 1. Lo escribimos en el cociente, al lado del 2. 1 × 3 = 3. Restamos: 3 − 3 = 0. Resto 0.
5. Bajamos el 1
Bajamos el 1 del dividendo. Tenemos 01 (que es 1).
6. ¡Cuidado! 1 es menor que 3
1 < 3. No podemos dividir 1 entre 3. Escribimos 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra.
7. Bajamos el 5
Bajamos el 5 del dividendo. Junto al resto 1 formamos 15.
8. Última cifra del cociente
15 : 3 = 5. 5 × 3 = 15. Restamos: 15 − 15 = 0. ¡Ya no quedan más cifras!
Resultado: 6315 : 3 = 2105, resto 0.
¿Qué hago si la primera cifra es demasiado pequeña?
Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, no podemos dividirla. Entonces cogemos dos cifras.
Ejemplo: 168 : 7. La primera cifra es 1, y 1 < 7. Así que cogemos 16.
Ahora sí: 16 : 7 = 2 (resto 2). Bajamos el 8 → 28 : 7 = 4 (resto 0).
Resultado: 168 : 7 = 24, resto 0.
¿Y si sobra un resto al final? (división entera)
A veces, después de bajar todas las cifras, queda un resto que no es cero. La división ha terminado igualmente: anotamos el resto junto al cociente.
Ejemplo: 148 : 7. El 1 es menor que 7, así que cogemos 14: 14 : 7 = 2 (resto 0). Bajamos el 8: 8 : 7 = 1 (resto 1). Ya no quedan más cifras.
148 : 7 = 21, resto 1. La división está terminada aunque sobre un resto.
La prueba de la división
Para comprobar si una división está bien hecha, multiplicamos el divisor por el cociente y sumamos el resto:
divisor × cociente + resto = dividendo
- División exacta: 3 × 2105 = 6315 ✅
- División entera: 7 × 21 + 1 = 147 + 1 = 148 ✅
Si la prueba no da el dividendo, hay un error en algún paso. ¡Busca dónde!
Reglas de oro para no fallar
- Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, toma dos cifras.
- Después de cada resta, el resto debe ser menor que el divisor. Si no, la cifra del cociente es demasiado pequeña.
- Cuando bajes una cifra y el número sea menor que el divisor: 0 en el cociente y baja otra sin dudar.
- Si al final sobra resto, anótalo: es una división entera y es correcta.
- La prueba siempre te dice si has acertado.
Cuando dividas entre una cifra sin problema, atrévete con las divisiones entre dos cifras.
Practica más
Genera ejercicios de divisiones entre una cifra y de otros niveles.
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Errores comunes
- Olvidar el cero en el cociente: es el error más frecuente. Cuando la nueva cifra da un número menor que el divisor, hay que escribir 0 y seguir.
- No saber cuándo coger dos cifras al empezar: si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, se cogen dos. Si se coge solo una, la división no funciona.
- No alinear correctamente: cada resta parcial debe escribirse justo debajo de las cifras del dividendo que se están usando.
- Parar con un resto equivocado: cuando no quedan más cifras, el resto que queda es el resto final. Se anota tal cual.
- Saltarse la prueba: comprobar con divisor × cociente + resto ayuda a detectar errores a tiempo.
¿Cuándo se aprenden?
En España se introducen en 4º de Primaria, cuando los niños dominan las tablas de multiplicar y la multiplicación por una cifra.
🌍 En otros países
A la galera también se le llama «casita» o «casita de la división» en algunos países de Latinoamérica. Al resto se le dice «residuo» y al cociente «cuociente» en Chile.