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Divisiones entre una cifra

Dividir entre una cifra es la primera división que se aprende en el colegio. Se hace con la galera — esa rayita con forma de ⌐ — y siempre se repiten los mismos tres movimientos: dividir, multiplicar y restar, bajar.

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6315 : 3 = 2105 — paso 0 de 12 6 3 1 5 3
Planteamiento

Ejemplo paso a paso: 6315 : 3

Colocamos el dividendo (6315) a la izquierda y el divisor (3) a la derecha de la galera.

6315 : 3 = 2105 — paso 0 de 12 6 3 1 5 3
Paso 0 · 6315 : 3 colocados en la galera.

1. Dividimos la primera cifra

Cogemos la primera cifra del dividendo: 6. ¿Cuántas veces cabe 3 en 6? 2. Escribimos el 2 en el cociente.

6315 : 3 = 2105 — paso 1 de 12 6 3 1 5 3 2 6 : 3 = 2
Paso 1 · 6 : 3 = 2.

2. Multiplicamos y restamos

2 × 3 = 6. Lo escribimos debajo del 6 y restamos: 6 − 6 = 0. Resto 0.

6315 : 3 = 2105 — paso 2 de 12 6 3 1 5 3 2 6 0 2 × 3 = 6. 6 − 6 = 0. Resto 0.
Paso 2 · 2 × 3 = 6. 6 − 6 = 0. Resto 0.

3. Bajamos la siguiente cifra

Bajamos el 3 del dividendo. Junto al resto 0 formamos 03 (que es 3).

6315 : 3 = 2105 — paso 3 de 12 6 3 1 5 3 2 6 0 3 Bajamos el 3 que sigue → tenemos 03.
Paso 3 · Bajamos el 3 que sigue → tenemos 03.

4. Segunda cifra del cociente

3 : 3 = 1. Lo escribimos en el cociente, al lado del 2. 1 × 3 = 3. Restamos: 3 − 3 = 0. Resto 0.

6315 : 3 = 2105 — paso 4 de 12 6 3 1 5 3 2 1 6 0 3 3 : 3 = 1
Paso 4 · 3 : 3 = 1.

5. Bajamos el 1

Bajamos el 1 del dividendo. Tenemos 01 (que es 1).

6315 : 3 = 2105 — paso 6 de 12 6 3 1 5 3 2 1 6 0 3 3 0 1 Bajamos el 1 que sigue → tenemos 01.
Paso 5 · Bajamos el 1 que sigue → tenemos 01.

6. ¡Cuidado! 1 es menor que 3

1 < 3. No podemos dividir 1 entre 3. Escribimos 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra.

6315 : 3 = 2105 — paso 7 de 12 6 3 1 5 3 2 1 0 6 0 3 3 0 1 1 < 3 → ponemos 0 en el cociente y seguimos
Paso 6 · 1 < 3 → ponemos 0 en el cociente.

7. Bajamos el 5

Bajamos el 5 del dividendo. Junto al resto 1 formamos 15.

6315 : 3 = 2105 — paso 9 de 12 6 3 1 5 3 2 1 0 6 0 3 3 0 1 0 1 5 Bajamos el 5 que sigue → tenemos 15.
Paso 7 · Bajamos el 5 que sigue → tenemos 15.

8. Última cifra del cociente

15 : 3 = 5. 5 × 3 = 15. Restamos: 15 − 15 = 0. ¡Ya no quedan más cifras!

6315 : 3 = 2105 — paso 10 de 12 6 3 1 5 3 2 1 0 5 6 0 3 3 0 1 0 1 5 15 : 3 = 5
Paso 8 · 15 : 3 = 5.
6315 : 3 = 2105 6 3 1 5 3 2 1 0 5 6 0 3 3 0 1 0 1 5 1 5 0 Resto 0. ¡División terminada!
Paso 9 · Resto 0 · ¡División terminada! 6315 : 3 = 2105.

Resultado: 6315 : 3 = 2105, resto 0.

¿Qué hago si la primera cifra es demasiado pequeña?

Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, no podemos dividirla. Entonces cogemos dos cifras.

Ejemplo: 168 : 7. La primera cifra es 1, y 1 < 7. Así que cogemos 16.

:
168 : 7 = 24 — paso 0 de 7 1 6 8 7
Planteamiento
168 : 7 = 24 — paso 1 de 7 1 6 8 7 El 1 es menor que 7 → cogemos dos cifras.
El 1 es menor que 7 → cogemos dos cifras: 16.

Ahora sí: 16 : 7 = 2 (resto 2). Bajamos el 828 : 7 = 4 (resto 0).

168 : 7 = 24 1 6 8 7 2 4 1 4 2 8 2 8 0
168 : 7 = 24, resto 0. Prueba: 7 × 24 = 168 ✅

Resultado: 168 : 7 = 24, resto 0.

¿Y si sobra un resto al final? (división entera)

A veces, después de bajar todas las cifras, queda un resto que no es cero. La división ha terminado igualmente: anotamos el resto junto al cociente.

Ejemplo: 148 : 7. El 1 es menor que 7, así que cogemos 14: 14 : 7 = 2 (resto 0). Bajamos el 8: 8 : 7 = 1 (resto 1). Ya no quedan más cifras.

:
148 : 7 = 21 — paso 0 de 7 1 4 8 7
Planteamiento
148 : 7 = 21 1 4 8 7 2 1 1 4 0 8 7 1
148 : 7 = 21, resto 1.

148 : 7 = 21, resto 1. La división está terminada aunque sobre un resto.

La prueba de la división

Para comprobar si una división está bien hecha, multiplicamos el divisor por el cociente y sumamos el resto:

divisor × cociente + resto = dividendo

  • División exacta: 3 × 2105 = 6315
  • División entera: 7 × 21 + 1 = 147 + 1 = 148

Si la prueba no da el dividendo, hay un error en algún paso. ¡Busca dónde!

Reglas de oro para no fallar

  • Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, toma dos cifras.
  • Después de cada resta, el resto debe ser menor que el divisor. Si no, la cifra del cociente es demasiado pequeña.
  • Cuando bajes una cifra y el número sea menor que el divisor: 0 en el cociente y baja otra sin dudar.
  • Si al final sobra resto, anótalo: es una división entera y es correcta.
  • La prueba siempre te dice si has acertado.

Cuando dividas entre una cifra sin problema, atrévete con las divisiones entre dos cifras.

Practica más

Genera ejercicios de divisiones entre una cifra y de otros niveles.

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Para padres y maestros

Errores comunes

  • Olvidar el cero en el cociente: es el error más frecuente. Cuando la nueva cifra da un número menor que el divisor, hay que escribir 0 y seguir.
  • No saber cuándo coger dos cifras al empezar: si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, se cogen dos. Si se coge solo una, la división no funciona.
  • No alinear correctamente: cada resta parcial debe escribirse justo debajo de las cifras del dividendo que se están usando.
  • Parar con un resto equivocado: cuando no quedan más cifras, el resto que queda es el resto final. Se anota tal cual.
  • Saltarse la prueba: comprobar con divisor × cociente + resto ayuda a detectar errores a tiempo.

¿Cuándo se aprenden?

En España se introducen en 4º de Primaria, cuando los niños dominan las tablas de multiplicar y la multiplicación por una cifra.

🌍 En otros países

A la galera también se le llama «casita» o «casita de la división» en algunos países de Latinoamérica. Al resto se le dice «residuo» y al cociente «cuociente» en Chile.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se divide entre una cifra paso a paso?
Con la galera y tres movimientos que se repiten: 1) Dividir la primera cifra del dividendo (o dos si es menor que el divisor). 2) Multiplicar la cifra del cociente por el divisor y restar. 3) Bajar la siguiente cifra y repetir hasta terminar.
¿Qué hago si la primera cifra es menor que el divisor?
Cogemos dos cifras. Por ejemplo, en 168 : 7, el 1 es menor que 7, así que dividimos 16 entre 7.
¿Qué pasa si al bajar una cifra el número sigue siendo menor que el divisor?
Escribimos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra. Por ejemplo, en 6315 : 3, al bajar el 1 vemos que 1 < 3, ponemos 0 y bajamos el 5.
¿Y si sobra un resto al final?
La división ha terminado igualmente. Se anota el resto junto al cociente. Por ejemplo, 148 : 7 = 21, resto 1. Para comprobar: 7 × 21 + 1 = 148.