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Divisiones entre dos cifras

Ya sabes dividir con la galera por una cifra. Entre dos cifras es lo mismo —dividir, multiplicar y restar, bajar— con una sola novedad: como el divisor es más grande, hay que adivinar la cifra del cociente. Para eso usamos el truco de tapar.

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3456 : 12 = 288 — paso 0 de 10 3 4 5 6 1 2
Planteamiento

El truco: tapar la última cifra

Para estimar cuántas veces cabe el divisor, tapamos la última cifra del divisor y la última del número que vamos a dividir. Después dividimos las cifras que quedan. El resultado es una primera idea, que siempre comprobamos multiplicando.

Ejemplo, para 34 : 12:

  1. Tapamos el 2 del divisor y el 4 del 34 → nos quedan 3 : 1 = 3.
  2. Probamos: 3 × 12 = 36. ¡Nos pasamos de 34!
  3. Probamos con una cifra menos: 2 × 12 = 24. ✓

Si la estimación se pasa, bajamos uno y probamos otra vez.

Ejemplo paso a paso: 3456 : 12

Colocamos el dividendo y el divisor en la galera.

3456 : 12 = 288 — paso 0 de 10 3 4 5 6 1 2
Paso 0 · 3456 : 12 colocados en la galera.

1. ¿Cuántas cifras cogemos?

La primera cifra es 3, y 3 < 12. Cogemos dos: 34.

3456 : 12 = 288 — paso 1 de 10 3 4 5 6 1 2 El 3 es menor que 12 → cogemos dos cifras.
Paso 1 · El 3 es menor que 12 → cogemos dos cifras.

2. Primera cifra del cociente

34 : 12. Tapamos → 3 : 1 = 3. Probamos: 3 × 12 = 36 (se pasa) → 2 × 12 = 24 ✓. La cifra del cociente es 2.

3456 : 12 = 288 — paso 2 de 10 3 4 5 6 1 2 2 34 : 12 = 2
Paso 2 · 34 : 12 = 2 (estimamos 3, nos pasamos, probamos 2).

3. Multiplicamos, restamos y bajamos

34 − 24 = 10. Bajamos el 5: formamos 105.

3456 : 12 = 288 — paso 3 de 10 3 4 5 6 1 2 2 2 4 1 0 2 × 12 = 24. 34 − 24 = 10. Resto 10.
Paso 3 · 2 × 12 = 24. 34 − 24 = 10.
3456 : 12 = 288 — paso 4 de 10 3 4 5 6 1 2 2 2 4 1 0 5 Bajamos el 5 que sigue → tenemos 105.
Paso 4 · Bajamos el 5 que sigue → tenemos 105.

4. Segunda cifra del cociente

105 : 12. Tapamos → 10 : 1 = 10 → probamos 9: 9 × 12 = 108 (se pasa) → 8 × 12 = 96 ✓. La cifra es 8.

3456 : 12 = 288 — paso 5 de 10 3 4 5 6 1 2 2 8 2 4 1 0 5 105 : 12 = 8
Paso 5 · 105 : 12 = 8 (probamos 9, nos pasamos, probamos 8).

105 − 96 = 9. Bajamos el 6: formamos 96.

5. Última cifra del cociente

96 : 12. Tapamos → 9 : 1 = 9 → probamos 9: 9 × 12 = 108 (se pasa) → 8 × 12 = 96 ✓. La cifra es 8.

3456 : 12 = 288 — paso 8 de 10 3 4 5 6 1 2 2 8 8 2 4 1 0 5 9 6 9 6 96 : 12 = 8
Paso 8 · 96 : 12 = 8.

96 − 96 = 0. ¡Resto 0!

3456 : 12 = 288 3 4 5 6 1 2 2 8 8 2 4 1 0 5 9 6 9 6 9 6 0 Resto 0. ¡División terminada!
Paso 10 · Resto 0 · ¡División terminada! 3456 : 12 = 288.

Resultado: 3456 : 12 = 288, resto 0.

Caso: cero en el cociente

El cero en el cociente también aparece con divisores de dos cifras. En 1248 : 12:

  • 12 : 12 = 1 (resto 0)
  • Bajamos el 4 → 4 < 12ponemos 0 en el cociente
  • Bajamos el 8 → 48 : 12 = 4 (resto 0)
:
1248 : 12 = 104 — paso 0 de 10 1 2 4 8 1 2
Planteamiento
1248 : 12 = 104 — paso 5 de 10 1 2 4 8 1 2 1 0 1 2 0 4 4 < 12 → ponemos 0 en el cociente y seguimos
4 < 12 → ponemos 0 en el cociente.
1248 : 12 = 104 1 2 4 8 1 2 1 0 4 1 2 0 4 0 4 8 4 8 0
1248 : 12 = 104, resto 0. Prueba: 12 × 104 = 1248 ✅

Caso: divisor de tres cifras (dos cifras o más)

El truco de tapar funciona igual con más cifras: tapamos la última del divisor y la última del número que dividimos.

En 4862 : 143, las dos primeras cifras (48) son menores que el divisor, así que cogemos tres cifras: 486.

  • 486 : 143 → tapamos → 48 : 14 → probamos 3: 3 × 143 = 429 ✓ (4 × 143 = 572 se pasa). Resto 57.
  • Bajamos el 2 → 572 : 1434 × 143 = 572 exacto. Resto 0.
:
4862 : 143 = 34 — paso 0 de 7 4 8 6 2 1 4 3
Planteamiento
4862 : 143 = 34 — paso 1 de 7 4 8 6 2 1 4 3 El 4 es menor que 143 → cogemos tres cifras.
El 4 es menor que 143 → cogemos tres cifras: 486.
4862 : 143 = 34 4 8 6 2 1 4 3 3 4 4 2 9 5 7 2 5 7 2 0
4862 : 143 = 34, resto 0. Prueba: 143 × 34 = 4862 ✅

La prueba de la división

Para comprobar, multiplicamos el divisor por el cociente y sumamos el resto:

  • 12 × 288 = 3456
  • 12 × 104 = 1248
  • 143 × 34 = 4862

Reglas de oro para no fallar

  • Con divisor de dos cifras, coge al menos dos cifras del dividendo. Si esas dos son menores que el divisor, coge tres.
  • Para estimar, tapa la última cifra del divisor y la del número que divides. Luego comprueba siempre multiplicando por el divisor completo.
  • Si la estimación se pasa, baja una cifra y prueba otra vez.
  • Si al bajar una cifra el número es menor que el divisor, pon 0 en el cociente.
  • La prueba te dice si has acertado.

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Errores comunes

  • Estimar muy alto: probar con una cifra demasiado grande es el error más habitual. Basta con bajar uno y probar otra vez.
  • No comprobar multiplicando: la regla de tapar da una primera idea, pero siempre hay que verificar con el divisor completo.
  • Olvidar los ceros en el cociente: si al bajar una cifra el número es menor que el divisor, hay que poner 0 igual que con una cifra.
  • Coger pocas cifras al empezar: con divisor de dos cifras se cogen dos; si son menores que el divisor, tres.

¿Cuándo se aprenden?

En España se introducen en 5º de Primaria, después de dominar las divisiones entre una cifra.

🌍 En otros países

En Latinoamérica, al estimar la cifra del cociente se dice: «tapar» o «esconder» la última cifra del divisor.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se divide por dos cifras?
Igual que por una cifra, pero para encontrar cada cifra del cociente se usa un truco: tapamos la última cifra del divisor y la última del número que dividimos, y dividimos lo que queda. Después comprobamos multiplicando por el divisor completo.
¿Qué hago si la estimación se pasa?
Si al multiplicar nos pasamos del número, probamos con una cifra menos. Por ejemplo, 34 : 12 → estimamos 3, pero 3 × 12 = 36 se pasa, así que probamos con 2: 2 × 12 = 24. ✓
¿Y si las dos primeras cifras son menores que el divisor?
Cogemos tres cifras. Por ejemplo, 4862 : 143: las dos primeras cifras (48) son menores que 143, así que cogemos 486.
¿Sigue funcionando el cero en el cociente?
Sí, igual que con una cifra: si al bajar una cifra el número es menor que el divisor, ponemos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente.