Ya sabes dividir con la galera por una cifra. Entre dos cifras es lo mismo —dividir, multiplicar y restar, bajar— con una sola novedad: como el divisor es más grande, hay que adivinar la cifra del cociente. Para eso usamos el truco de tapar.
El truco: tapar la última cifra
Para estimar cuántas veces cabe el divisor, tapamos la última cifra del divisor y la última del número que vamos a dividir. Después dividimos las cifras que quedan. El resultado es una primera idea, que siempre comprobamos multiplicando.
Ejemplo, para 34 : 12:
- Tapamos el 2 del divisor y el 4 del 34 → nos quedan 3 : 1 = 3.
- Probamos: 3 × 12 = 36. ¡Nos pasamos de 34!
- Probamos con una cifra menos: 2 × 12 = 24. ✓
Si la estimación se pasa, bajamos uno y probamos otra vez.
Ejemplo paso a paso: 3456 : 12
Colocamos el dividendo y el divisor en la galera.
1. ¿Cuántas cifras cogemos?
La primera cifra es 3, y 3 < 12. Cogemos dos: 34.
2. Primera cifra del cociente
34 : 12. Tapamos → 3 : 1 = 3. Probamos: 3 × 12 = 36 (se pasa) → 2 × 12 = 24 ✓. La cifra del cociente es 2.
3. Multiplicamos, restamos y bajamos
34 − 24 = 10. Bajamos el 5: formamos 105.
4. Segunda cifra del cociente
105 : 12. Tapamos → 10 : 1 = 10 → probamos 9: 9 × 12 = 108 (se pasa) → 8 × 12 = 96 ✓. La cifra es 8.
105 − 96 = 9. Bajamos el 6: formamos 96.
5. Última cifra del cociente
96 : 12. Tapamos → 9 : 1 = 9 → probamos 9: 9 × 12 = 108 (se pasa) → 8 × 12 = 96 ✓. La cifra es 8.
96 − 96 = 0. ¡Resto 0!
Resultado: 3456 : 12 = 288, resto 0.
Caso: cero en el cociente
El cero en el cociente también aparece con divisores de dos cifras. En 1248 : 12:
- 12 : 12 = 1 (resto 0)
- Bajamos el 4 → 4 < 12 → ponemos 0 en el cociente
- Bajamos el 8 → 48 : 12 = 4 (resto 0)
Caso: divisor de tres cifras (dos cifras o más)
El truco de tapar funciona igual con más cifras: tapamos la última del divisor y la última del número que dividimos.
En 4862 : 143, las dos primeras cifras (48) son menores que el divisor, así que cogemos tres cifras: 486.
- 486 : 143 → tapamos → 48 : 14 → probamos 3: 3 × 143 = 429 ✓ (4 × 143 = 572 se pasa). Resto 57.
- Bajamos el 2 → 572 : 143 → 4 × 143 = 572 exacto. Resto 0.
La prueba de la división
Para comprobar, multiplicamos el divisor por el cociente y sumamos el resto:
- 12 × 288 = 3456 ✅
- 12 × 104 = 1248 ✅
- 143 × 34 = 4862 ✅
Reglas de oro para no fallar
- Con divisor de dos cifras, coge al menos dos cifras del dividendo. Si esas dos son menores que el divisor, coge tres.
- Para estimar, tapa la última cifra del divisor y la del número que divides. Luego comprueba siempre multiplicando por el divisor completo.
- Si la estimación se pasa, baja una cifra y prueba otra vez.
- Si al bajar una cifra el número es menor que el divisor, pon 0 en el cociente.
- La prueba te dice si has acertado.
¿Listo para más? Aprende a dividir con decimales.
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Errores comunes
- Estimar muy alto: probar con una cifra demasiado grande es el error más habitual. Basta con bajar uno y probar otra vez.
- No comprobar multiplicando: la regla de tapar da una primera idea, pero siempre hay que verificar con el divisor completo.
- Olvidar los ceros en el cociente: si al bajar una cifra el número es menor que el divisor, hay que poner 0 igual que con una cifra.
- Coger pocas cifras al empezar: con divisor de dos cifras se cogen dos; si son menores que el divisor, tres.
¿Cuándo se aprenden?
En España se introducen en 5º de Primaria, después de dominar las divisiones entre una cifra.
🌍 En otros países
En Latinoamérica, al estimar la cifra del cociente se dice: «tapar» o «esconder» la última cifra del divisor.